ارائه ی مدل ریاضی و روش مبتنی بر گراف برای حل بهینه ی مسائل زمان بندی با انقطاع در محیط های کارگاهی

در محیط?های تولید کارگاهی، زمان?بندی عملیات از اهمیت ویژه?ای برخوردار بوده و نحوه?ی انجام آن، بر کارایی سیستم تأثیر زیادی می?گذارد. به علاوه، یکی از فرضیات مهم کاربردی در زمان?بندی عملیات، فرض انقطاع است و استفاده از آن در اغلب موارد می?تواند باعث بهبود تابع هدف گردد. از این رو، در این پایان?نامه زمان?بندی عملیات در محیط?های کارگاهی با فرض مجاز بودن انقطاع مورد بررسی قرار گرفته و به منظور کمینه?سازی دامنه عملیات در این مسائل، دو روش? حل دقیق ارائه شده است. روش اول، مبتنی بر مدل ریاضی است. به منظور ارائه?ی این روش، ابتدا ویژگی?های خاصی برای جواب بهینه?ی مسأله?ی تولید کارگاهی با انقطاع اثبات و بر اساس این ویژگی?ها یک مدل ریاضی mibp جدید برای مسأله ارائه می?شود که ابعاد آن بر خلاف مدل?های موجود، تنها به تعداد کارها و تعداد ماشین?ها بستگی داشته و زمان?های پردازش عملیات در ابعاد آن تأثیری ندارد. این مدل در یک رویکرد حل دقیق دو مرحله?ای به کار گرفته می?شود. در این رویکرد، خروجی مدل به کمک یک الگوریتم ساده در زمان چندجمله?ای از مرتبه ی به یک برنامه?ی زمان?بندی کامل و بهینه برای مسأله تبدیل می?شود. علاوه بر آن، مسائل مختلف کارگاه جریان نیز به عنوان حالات خاصی از مسأله?ی تولید کارگاهی مورد بررسی قرار گرفته و مدل ریاضی جدید به طور خاص برای آن?ها توسعه می?یابد. مقایسه?ی مدل جدید با بهترین مدل? موجود از نظر تعداد متغیرها و محدودیت?ها و نیز از نظر نتایج محاسباتی، کارایی بالای مدل جدید را نسبت به مدل?های موجود نشان می?دهد. روش دوم، مبتنی بر گراف فصلی است. برای ارائه?ی این روش ابتدا یک گراف فصلی جدید برای نمایش مسأله?ی تولید کارگاهی با انقطاع طراحی می?شود. سپس بر اساس این گراف یک روش حل بهینه?ی شاخه و کران ارائه و از اصول غلبه، حدود پایین و تکنیک?های دیگر جهت افزایش کارایی آن استفاده می?شود. در پایان این روش برای حل مسائل شناخته شده موجود به کار می?رود و نتایج حاصل از آن با بهترین نتایج موجود مقایسه می?شود. مقایسات نشان می?دهد، روش ارائه شده نسبت به بهترین روش موجود از قدرت بالاتری برخوردار است به طوری که برای اولین بار توانسته جواب بهینه?ی 25 مسأله?ی شناخته شده را به دست آورد و مسائل بزرگ با ابعاد 30?10 و 50?10 را به طور بهینه حل کند.